약 2시간 가량의 운동을 마친 뒤 거의 곧바로 PSAT 20문제를 풀었다. 이번에도 시간은 측정 만 하였고, 신경쓰지 않았으며, 모두 푼 다음 검토없이 문제풀이를 종료하였다. 결과는 74분이 소요되었고, 20문제 중 퀴즈형문제 2개, 계산문제 1개, 정책응용문제 1개 등 총 네문제를 틀렸다.
체감상 난이도는 이전에 풀었던 문제들에 비해 다소 올라간 듯 했다. 틀린 문제는 풀이 중 일부 확신이 서지 않았던 부분에서 틀렸다. 예를 들어, 퀴즈형 문제인 30번 문제에서 묻는 '성적이 결코 3등이 될 수 없는 사람' 을 오직 3등이 아닌 사람을 골라야 하는 지 혹은 3등 이내에 들 수 없는 사람들 골라야 하는 지 확신이 서지 않았다. 우선 3등 만큼은 되지 않는 경우를 확인하였지만 문항에서는 이에 속하는 경우를 포함한 것이 한개에 불과했다. 이후 3등에 들지 못하는 경우를 확인하여 특정하였으나 이에 해당하는 문항은 두개였다. 따라서 3등 만큼은 되지 않는 경우를 포함한 문항을 선택하였고 틀렸다.
정답에 대한 해설을 찾아본 결과, 첫번째 접근법이 옳았으나 좀 더 가능성의 폭을 넓게 봐야했던 케이스였다. 문제를 기호화하면 다음과 같다.
(고) ---- 순위 ---- (저)
A ---- B, C
B ---- E
C ---- E
E ---- D, F
F ---- @ (꼴찌는 아님)
이를 정리하면 다음과 같다.
A ---- B, C, D, E, F
B ---- D, E, F
C ---- F, G
D
E ---- D, F
F
G
문제풀이과정에서 이정도까지 정리를 한 뒤, A의 순위 (이하 알파벳으로 표기) 는 제시된 전제에서 1위 아니면 7위 만이 가능하고 G는 C보다 낮아 분명한 1위이기때문에 제외하였다.
B는 제시된 전제에서 A보다는 낮지만 D, E, F보다는 높아 1등 미만 4등 이상은 가능하기 때문에 제외하였다. (2, 3, 4등 가능성 있음)
C는 제시된 전제에서 B와 같이 A보다는 낮지만 적어도 5등 이상은 가능하기 때문에 제외하였다. (2, 3, 4, 5등 가능성 있음)
E는 제시된 전제에서 A와 B보다는 낮지만 최소한 5등 이상은 가능하기 때문에 제외하였다. (3, 4, 5등 가능성 있음)
문제는 D, F, G의 경우였다. 이 셋에 대한 정보가 없기 때문에 확신이 서지 않았다.
해답을 봐도 이해가 잘 되지 않았으나, 다시 문제를 보면서 D에 대한 전제는 A, B, E보다 낮다는 것이고 F에 대한 전제는 A, B, C, E보다 낮고 마지막은 아니라는 것이다. 즉 D는 4, 5, 6, 7등 만이 가능하고, F는 5, 6등 만이 가능하다는 결론을 도출할 수 있다. 즉 이 두개는 적어도 3등은 될 수 없다. G에 대한 전제는 C보다 낮다는 것으로 C가 2등일 경우 곧바로 3등이 될 가능성이 있다.
이 문제는 전제를 통해 묘사의 기준이 되는 순서 및 배열을 분명하게 맞추거나 거의 분명하게 정리한 다음 답을 찾아내는 것을 기대한 것 같지는 않다. A를 제외한 모든 요인이 단순히 가능성 만으로 추측이 가능하고, 그 가능성 중 문제에서 요구한 가능성이 존재하지 않는 경우를 찾는 것이기 때문이다.
그 밖에 틀린문제는 여전히 단순한 실수로 인한 오답과 문제풀이 당시 이해하지 못했던 인사발령관련 퀴즈형문제가 있다. 재검토 결과, 그닥 난이도있는 문제들은 아니었던 것 같다. 내일은 좀 더 실수를 줄이고, 퀴즈형 문제는 좀 더 차분히 정리해가며 문제풀이에 임해야겠다.
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문제풀이 후, 저녁을 먹었고 그 이후에 오늘 도착한 책 중 두뇌보완계획 100 그리고 인권법이라는 책 두권의 앞부분을 읽었다. 전자는 글의 논리에 초점을 맞춘 실용서의 개념이고 후자는 이론적인 것에 초점을 맞춘 교과서같은 느낌이기 때문에, 양 책을 동시에 읽는방법이 나쁘진 않은 것 같다.
두뇌보완계획 100은 100일 과정의 실습교재같은 형식이다. 독자층은 고등학생에 맞춘 듯 하여 단순하고 쉽게 쓰여져 있고 예제같은 것도 있어 가볍게 읽어보기는 좋은 것 같다. 다만 이를 다 읽고 주요개념을 간략히 정리한 후 추가적인 논리학 서적을 필수적으로 읽어야 할 것 같다. 오늘 읽은 부분의 내용은 다음과 같다.
추론 또는 논증을 연구하는 학문으로서 논리학은 문장들 사이의 관계를 중요시 한다. 단순하게 말하자면, 전제에 대한 내용을 담고있는 문장들로부터 결론을 도출하기 때문에 전제와 결론은 상호종속적 관계로 볼 수 있다. 책 25페이지에서 하나의 추론에서 전제는 여러 개일 수 있으나 결론은 하나여야 한다고 설명하였으나, 이는 '논리적으로 명확한 형식을 갖는'추론의 결론은 하나로 귀결되어야 한다고 보는게 더 명확하지 않을까 싶다.
세번째 챕터에서는 '거짓이다'에 대해 진리표를 통해 접근하는 방법을 제시한다. 책은 X가 참이라면, X의 참값은 "참"이다, 라고 설명한다. 이는 영어로 접근하는게 더 이해가 빠를 듯 하다.
If it is premised that there is a thesis "X is true", the thesis's truth value is 0 when X is not true. Namely, if it is not true that X is true, the thesis is not true.
단순하게 생각하여 거짓인 경우를 0이고 참인 경우를 1로 보면, 어떤 내용을 거짓이라고 말한다면 컴퓨터의 이진수처럼 그 뒤의 값을 뒤바꾼다고 생각하면 쉽겠다.
나는 너를 사랑하지 않은 것은 아니다.
나는 너를 사랑한다 / 그것은 거짓이다 / 는 거짓이다
1 ---- 0 ---- 1 = 1
조금 더 복잡하게 만들어보자면 다음과 같다.
피고의 증언은 법적 효력을 갖고 있다고 보기 어려움을 증명할 수 없는 원고의 주장을 기각할 수 없다는 A 판례는 현대 사회에 만연하고 있는 고질적 문제를 부정한다고 보기는 어렵다는 내용을 갖고있다.
피고의 증언이 법적 효력이 있다 / 는 것은 타당하다고 보기 어렵다 / 는 것을 증명하지 못하는 원고의 주장 / 을 수용할 수 없다. //// 는 판례는 현대 사회에 만연하고 있는 고질적 문제가 사실이다 / 라는 것을 부정할 수 있다 / 라고 보기 어렵다.
1 ---- 0 ---- 1 ---- 0 (결론적으로 A 판례에서는 피고의 증언은 법적 효력이 없다) //// 1 ---- 0 ---- 1 (결론적으로 A판례를 통해 현대 사회의 고질적 문제는 사실이라는 것을 제시).
부정은 1을 0으로 또는 0을 1으로 바꾸는 것으로 이해하면 쉬울 것 같다.
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이 외에 인권법은 서론 만 읽었다. 헌법적인 가치에 상당부분 연관성을 두고 인권에 대한 이해를 풀어갈 것을 제시하였다. 서론의 내용 만 해도 어느정도 심도가 있어, 내일 첫번째 챕터를 읽고 함께 정리해 보려 한다.
체감상 난이도는 이전에 풀었던 문제들에 비해 다소 올라간 듯 했다. 틀린 문제는 풀이 중 일부 확신이 서지 않았던 부분에서 틀렸다. 예를 들어, 퀴즈형 문제인 30번 문제에서 묻는 '성적이 결코 3등이 될 수 없는 사람' 을 오직 3등이 아닌 사람을 골라야 하는 지 혹은 3등 이내에 들 수 없는 사람들 골라야 하는 지 확신이 서지 않았다. 우선 3등 만큼은 되지 않는 경우를 확인하였지만 문항에서는 이에 속하는 경우를 포함한 것이 한개에 불과했다. 이후 3등에 들지 못하는 경우를 확인하여 특정하였으나 이에 해당하는 문항은 두개였다. 따라서 3등 만큼은 되지 않는 경우를 포함한 문항을 선택하였고 틀렸다.
정답에 대한 해설을 찾아본 결과, 첫번째 접근법이 옳았으나 좀 더 가능성의 폭을 넓게 봐야했던 케이스였다. 문제를 기호화하면 다음과 같다.
(고) ---- 순위 ---- (저)
A ---- B, C
B ---- E
C ---- E
E ---- D, F
F ---- @ (꼴찌는 아님)
이를 정리하면 다음과 같다.
A ---- B, C, D, E, F
B ---- D, E, F
C ---- F, G
D
E ---- D, F
F
G
문제풀이과정에서 이정도까지 정리를 한 뒤, A의 순위 (이하 알파벳으로 표기) 는 제시된 전제에서 1위 아니면 7위 만이 가능하고 G는 C보다 낮아 분명한 1위이기때문에 제외하였다.
B는 제시된 전제에서 A보다는 낮지만 D, E, F보다는 높아 1등 미만 4등 이상은 가능하기 때문에 제외하였다. (2, 3, 4등 가능성 있음)
C는 제시된 전제에서 B와 같이 A보다는 낮지만 적어도 5등 이상은 가능하기 때문에 제외하였다. (2, 3, 4, 5등 가능성 있음)
E는 제시된 전제에서 A와 B보다는 낮지만 최소한 5등 이상은 가능하기 때문에 제외하였다. (3, 4, 5등 가능성 있음)
문제는 D, F, G의 경우였다. 이 셋에 대한 정보가 없기 때문에 확신이 서지 않았다.
해답을 봐도 이해가 잘 되지 않았으나, 다시 문제를 보면서 D에 대한 전제는 A, B, E보다 낮다는 것이고 F에 대한 전제는 A, B, C, E보다 낮고 마지막은 아니라는 것이다. 즉 D는 4, 5, 6, 7등 만이 가능하고, F는 5, 6등 만이 가능하다는 결론을 도출할 수 있다. 즉 이 두개는 적어도 3등은 될 수 없다. G에 대한 전제는 C보다 낮다는 것으로 C가 2등일 경우 곧바로 3등이 될 가능성이 있다.
이 문제는 전제를 통해 묘사의 기준이 되는 순서 및 배열을 분명하게 맞추거나 거의 분명하게 정리한 다음 답을 찾아내는 것을 기대한 것 같지는 않다. A를 제외한 모든 요인이 단순히 가능성 만으로 추측이 가능하고, 그 가능성 중 문제에서 요구한 가능성이 존재하지 않는 경우를 찾는 것이기 때문이다.
그 밖에 틀린문제는 여전히 단순한 실수로 인한 오답과 문제풀이 당시 이해하지 못했던 인사발령관련 퀴즈형문제가 있다. 재검토 결과, 그닥 난이도있는 문제들은 아니었던 것 같다. 내일은 좀 더 실수를 줄이고, 퀴즈형 문제는 좀 더 차분히 정리해가며 문제풀이에 임해야겠다.
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문제풀이 후, 저녁을 먹었고 그 이후에 오늘 도착한 책 중 두뇌보완계획 100 그리고 인권법이라는 책 두권의 앞부분을 읽었다. 전자는 글의 논리에 초점을 맞춘 실용서의 개념이고 후자는 이론적인 것에 초점을 맞춘 교과서같은 느낌이기 때문에, 양 책을 동시에 읽는방법이 나쁘진 않은 것 같다.
두뇌보완계획 100은 100일 과정의 실습교재같은 형식이다. 독자층은 고등학생에 맞춘 듯 하여 단순하고 쉽게 쓰여져 있고 예제같은 것도 있어 가볍게 읽어보기는 좋은 것 같다. 다만 이를 다 읽고 주요개념을 간략히 정리한 후 추가적인 논리학 서적을 필수적으로 읽어야 할 것 같다. 오늘 읽은 부분의 내용은 다음과 같다.
추론 또는 논증을 연구하는 학문으로서 논리학은 문장들 사이의 관계를 중요시 한다. 단순하게 말하자면, 전제에 대한 내용을 담고있는 문장들로부터 결론을 도출하기 때문에 전제와 결론은 상호종속적 관계로 볼 수 있다. 책 25페이지에서 하나의 추론에서 전제는 여러 개일 수 있으나 결론은 하나여야 한다고 설명하였으나, 이는 '논리적으로 명확한 형식을 갖는'추론의 결론은 하나로 귀결되어야 한다고 보는게 더 명확하지 않을까 싶다.
세번째 챕터에서는 '거짓이다'에 대해 진리표를 통해 접근하는 방법을 제시한다. 책은 X가 참이라면, X의 참값은 "참"이다, 라고 설명한다. 이는 영어로 접근하는게 더 이해가 빠를 듯 하다.
If it is premised that there is a thesis "X is true", the thesis's truth value is 0 when X is not true. Namely, if it is not true that X is true, the thesis is not true.
단순하게 생각하여 거짓인 경우를 0이고 참인 경우를 1로 보면, 어떤 내용을 거짓이라고 말한다면 컴퓨터의 이진수처럼 그 뒤의 값을 뒤바꾼다고 생각하면 쉽겠다.
나는 너를 사랑하지 않은 것은 아니다.
나는 너를 사랑한다 / 그것은 거짓이다 / 는 거짓이다
1 ---- 0 ---- 1 = 1
조금 더 복잡하게 만들어보자면 다음과 같다.
피고의 증언은 법적 효력을 갖고 있다고 보기 어려움을 증명할 수 없는 원고의 주장을 기각할 수 없다는 A 판례는 현대 사회에 만연하고 있는 고질적 문제를 부정한다고 보기는 어렵다는 내용을 갖고있다.
피고의 증언이 법적 효력이 있다 / 는 것은 타당하다고 보기 어렵다 / 는 것을 증명하지 못하는 원고의 주장 / 을 수용할 수 없다. //// 는 판례는 현대 사회에 만연하고 있는 고질적 문제가 사실이다 / 라는 것을 부정할 수 있다 / 라고 보기 어렵다.
1 ---- 0 ---- 1 ---- 0 (결론적으로 A 판례에서는 피고의 증언은 법적 효력이 없다) //// 1 ---- 0 ---- 1 (결론적으로 A판례를 통해 현대 사회의 고질적 문제는 사실이라는 것을 제시).
부정은 1을 0으로 또는 0을 1으로 바꾸는 것으로 이해하면 쉬울 것 같다.
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이 외에 인권법은 서론 만 읽었다. 헌법적인 가치에 상당부분 연관성을 두고 인권에 대한 이해를 풀어갈 것을 제시하였다. 서론의 내용 만 해도 어느정도 심도가 있어, 내일 첫번째 챕터를 읽고 함께 정리해 보려 한다.